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EsSa - MATEMÁTICA - Questões comentadas

Data: 18/12/2017 - Categoria: EXÉRCITOAutor: Julio Cesar Santos SalustinoImprimir este artigo

 

(ESA/2015) - Dados três pontos colineares A(x, 8), B(– 3, y) e M(3, 5), determine o valor de x + y, sabendo que M é ponto médio de AB.

a) 3

b) 11

c) 9

d) –2,5

e) 5

 

GABARITO: LETRA B;

 

Quando dizemos que dois ou mais pontos são colineares, temos que esses pontos estão em uma mesma linha.

 

Como a questão afirma que “M é ponto médio de AB”, então devemos trabalhar com o cálculo de média aritmética para obtermos os valores de “x” no ponto A e de “y” no ponto B.

 

OBS: A média aritmética é obtida somando-se todos os números de uma determinada sequência e dividindo pela quantidade de números que essa sequência possui.

 

Resolvendo por etapas:

 

 

1º) Encontrar o valor de “x” no ponto A ------ A(x, 8), B(– 3, y) e M(3 , 5)

 

x + (– 3) / 2 = 3

x – 3 / 2 = 3 ---- Podemos multiplicar 2 que é denominador por 3 que é numerador, pois estamos diante de uma proporção. Vai ficar assim:

 

x – 3 = 6 ------ x = 9

 

 

2º) Encontrar o valor de “y” no ponto B ------ A(x , 8), B (– 3 , y) e M (3 , 5)

 

8 + y / 2 = 5 ---- Podemos multiplicar 2 que é denominador por 5 que é numerador, pois estamos diante de uma proporção. Vai ficar assim:

 

 

8 + y = 10----y = 2

 

3º) Encontraro valor de x + y.

 

  • : x + y = 9 + 2 = 11

 

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Julio Cesar Santos Salustino

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